在数学分析中，探讨数列或级数是否收敛是一个基础且重要的课题。题目中的“1 n n发散”可能是指一个包含特定模式的数列或者级数。为了更好地理解这个问题，我们首先需要明确具体的表达式是什么。

假设这里讨论的是一个形如 \(a_n = 1 + n + n\) 的数列，即 \(a_n = 1 + 2n\)。我们可以尝试通过定义来判断该数列是否发散。

数列发散的定义

一个数列 \(\{a_n\}\) 被认为是发散的，如果当 \(n\) 趋向于无穷大时，\(a_n\) 不趋于某个有限值。换句话说，如果极限 \(\lim_{n \to \infty} a_n\) 不存在或不等于有限值，则称这个数列为发散。

分析过程

对于数列 \(a_n = 1 + 2n\)，我们计算其极限：

\[

\lim_{n \to \infty} (1 + 2n)

\]

显然，随着 \(n\) 的增大，\(2n\) 的增长速度远远快于常数项 \(1\)，因此整个表达式的值将无限增大。由此可得：

\[

\lim_{n \to \infty} (1 + 2n) = \infty

\]

由于极限值为无穷大，这表明数列 \(a_n = 1 + 2n\) 是发散的。

结论

通过对上述数列的分析可以看出，只要数列的某一部分（例如 \(2n\)）以某种方式无限制地增长，整个数列就不可能收敛到一个有限值。因此，可以得出结论：数列 \(1 + 2n\) 确实是发散的。

希望以上解释能够帮助你更清晰地理解这一概念。如果你有其他具体的数学问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我！

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