首先，我们来分析一下四冲程发动机的基本工作原理。在一个四冲程发动机的工作循环中，活塞需要完成四个冲程：进气、压缩、做功和排气。每个完整的工作循环需要曲轴旋转两圈，而活塞在汽缸内上下往复两次。
题目中提到的转速是3000转每分钟，这意味着曲轴每分钟旋转3000圈。为了计算4秒内曲轴的转数，我们需要将时间单位从分钟转换成秒：
\[ 3000 \, \text{转/分钟} = 3000 \div 60 = 50 \, \text{转/秒} \]
因此，在4秒内，曲轴将旋转：
\[ 50 \, \text{转/秒} \times 4 \, \text{秒} = 200 \, \text{转} \]
接下来，我们来计算活塞的往复次数。由于一个完整的四冲程循环包括曲轴旋转两圈，而活塞往复运动两次，因此在曲轴旋转一圈时，活塞会往复一次。
所以，在4秒内，曲轴旋转了200圈，对应的活塞往复次数也是200次。
总结一下，这台四冲程汽油机在4秒内，活塞将往复运动200次，而曲轴也将旋转200圈。这种精确的机械运动确保了发动机的高效运转，同时也展示了四冲程发动机设计的精妙之处。
