在几何学中，三角形的几个特殊点被称为“心”，它们分别是重心、内心、垂心和外心。这些点各自具有独特的性质和重要的几何意义。接下来，我们将逐一介绍这四个“心”的定义及其相关结论。

1. 重心（Centroid）

重心是三角形三条中线的交点。中线是从一个顶点到对边中点的线段。重心将每条中线分成两部分，靠近顶点的部分是另一部分的两倍长。

常用结论：

- 重心到三角形三个顶点的距离平方和最小。

- 重心将三角形的面积分为三等分。

2. 内心（Incenter）

内心是三角形内切圆的圆心，同时也是三条角平分线的交点。内心到三角形三边的距离相等。

常用结论：

- 内心到三角形三边的距离是内切圆的半径。

- 内心与三角形顶点连线的长度可以用三角形的边长和角度表示。

3. 垂心（Orthocenter）

垂心是三角形三条高的交点。高是从一个顶点垂直于对边的线段。

常用结论：

- 垂心的位置取决于三角形的类型：锐角三角形时在内部，直角三角形时在直角顶点，钝角三角形时在外部。

- 垂心与三角形顶点的连线垂直于对边。

4. 外心（Circumcenter）

外心是三角形外接圆的圆心，同时也是三条边的垂直平分线的交点。外心到三角形三个顶点的距离相等。

常用结论：

- 外心的位置取决于三角形的类型：锐角三角形时在内部，直角三角形时在斜边中点，钝角三角形时在外部。

- 外心到三角形顶点的距离是外接圆的半径。

通过以上介绍，我们可以看到这些“心”在几何中的重要性和独特性。它们不仅帮助我们更好地理解三角形的结构，还在解决实际问题中有广泛的应用。希望这些信息能对你有所帮助！