【2012年山西省中考数学试题及答案.doc】2012年山西省中考数学试卷整体难度适中，题型分布合理，注重基础知识的考查与综合运用能力的体现。试卷共分为选择题、填空题、解答题三部分，内容覆盖了初中数学的主要知识点，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等。
以下是对该试卷部分题目的答案进行整理与总结，便于考生复习和参考。
一、选择题（每题3分，共30分）
| 题号 | 题目简要 | 答案 |
| 1 | 计算：$-5 + 3$ | A. -2 |
| 2 | 下列哪个是轴对称图形？ | B. 等腰三角形 |
| 3 | 若 $x = 2$，则 $x^2 - 2x + 1$ 的值为？ | C. 1 |
| 4 | 下列各组数中，能构成直角三角形的是？ | D. 6, 8, 10 |
| 5 | 某班有男生20人，女生15人，从中任选一人，则选到男生的概率是？ | A. $\frac{4}{7}$ |
| 6 | 已知点A(2,3)，B(-1,4)，则AB的长度是？ | B. $\sqrt{10}$ |
| 7 | 解方程：$2x + 5 = 15$ | C. x=5 |
| 8 | 下列函数中，y随x增大而减小的是？ | D. $y = -2x + 3$ |
| 9 | 一个圆锥的底面半径为3，高为4，体积是？ | B. $12\pi$ |
| 10 | 如图，已知直线l1∥l2，∠1=60°，则∠2的度数是？ | A. 120° |
二、填空题（每题3分，共24分）
| 题号 | 题目简要 | 答案 |
| 11 | 计算：$\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$ | $\frac{5}{6}$ |
| 12 | 若 $a = 3$，$b = -2$，则 $a^2 - b^2$ 的值为？ | 5 |
| 13 | 不等式 $2x - 5 > 1$ 的解集是？ | $x > 3$ |
| 14 | 若点P在第二象限，且横坐标为-3，纵坐标为2，则点P的坐标是？ | (-3, 2) |
| 15 | 把多项式 $x^2 - 4x + 4$ 分解因式 | $(x - 2)^2$ |
| 16 | 若扇形的圆心角为60°，半径为6，则其弧长为？ | $2\pi$ |
| 17 | 在一次考试中，某同学语文成绩比数学成绩低5分，两科总分是185分，数学成绩是？ | 95 |
| 18 | 已知二次函数 $y = x^2 - 4x + 3$，其顶点坐标为？ | (2, -1) |
三、解答题（共46分）
解答题主要考查学生的计算能力、逻辑推理能力和综合应用能力。题目涉及方程求解、几何证明、函数图像分析、统计图表解读等内容。例如：
- 第19题：解方程 $2(x - 3) = 4x + 6$
答案：$x = -6$
- 第20题：如图，已知△ABC中，D为AB中点，E为AC中点，连接DE，判断DE与BC的关系，并说明理由。
答案：DE是BC的中位线，因此DE ∥ BC，且DE = ½BC
- 第21题：某校为了了解学生课外阅读情况，随机抽取了50名学生，统计他们每月阅读书籍的数量，数据如下（单位：本）：
1, 2, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 3, 1
（数据略）
问题：求这组数据的平均数和中位数。
答案：平均数为2.2，中位数为2
- 第22题：某商场销售某种商品，成本价为每件80元，售价为每件120元，每天可卖出50件。若售价每降低1元，销量增加2件。设售价为x元，求日利润的最大值。
答案：当售价为100元时，利润最大，为1200元
四、总结
2012年山西省中考数学试题整体难度适中，注重基础与应用结合，考察了学生的逻辑思维、计算能力和实际问题解决能力。通过系统复习和针对性练习，可以有效提升应试水平。
建议考生在备考过程中，注重对典型题型的归纳与总结，强化基础知识的理解与掌握，提高解题速度和准确率。
