【arcsinx等于什么】在数学中，arcsinx 是 sinx 的反函数，表示的是一个角度（或弧度），其正弦值为 x。换句话说，如果 y = arcsinx，那么 sin(y) = x，并且 y 的取值范围被限制在 [-π/2, π/2]，这是为了确保函数的单值性。
下面是对 arcsinx 的详细总结和相关数值表，帮助你更好地理解它的含义和应用。
一、基本定义
| 概念 | 解释 |
| arcsinx | 表示以 x 为正弦值的角度，即 sin(θ) = x，其中 θ ∈ [-π/2, π/2] |
| 定义域 | x ∈ [-1, 1] |
| 值域 | θ ∈ [-π/2, π/2] |
二、常见值对照表
| x | arcsinx（弧度） | arcsinx（角度） |
| -1 | -π/2 | -90° |
| -√3/2 | -π/3 | -60° |
| -√2/2 | -π/4 | -45° |
| -1/2 | -π/6 | -30° |
| 0 | 0 | 0° |
| 1/2 | π/6 | 30° |
| √2/2 | π/4 | 45° |
| √3/2 | π/3 | 60° |
| 1 | π/2 | 90° |
三、注意事项
- arcsinx 只有在 x ∈ [-1, 1] 时才有定义，否则无意义。
- 在实际应用中，arcsinx 常用于解三角方程、物理问题中的角度计算等。
- 不要与 sin⁻¹x 混淆，它们是同一个函数的不同写法。
四、总结
arcsinx 是 sinx 的反函数，表示满足 sin(θ) = x 的角度 θ，其中 θ 的范围被限制在 [-π/2, π/2]。它在数学、工程和物理中都有广泛应用，尤其在涉及三角函数的逆运算时非常有用。
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