【3分之1的负1次方怎么算】在数学中，负指数的运算规则是将底数取倒数后再进行正指数的运算。对于“3分之1的负1次方”这一问题，我们可以根据指数运算法则来计算。
一、基本概念
- 分数的定义：3分之1表示为 $\frac{1}{3}$。
- 负指数的意义：$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$，即负指数代表的是原数的倒数。
因此，“3分之1的负1次方”可以理解为：
$$
\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}
$$
二、计算步骤
1. 确定底数：$\frac{1}{3}$
2. 应用负指数规则：$\left(\frac{1}{3}\right)^{-1} = \frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^1} = \frac{1}{\frac{1}{3}}$
3. 化简结果：$\frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$
三、总结与表格展示
| 运算步骤 | 说明 |
| 1. 写出原始表达式 | $\left(\frac{1}{3}\right)^{-1}$ |
| 2. 应用负指数法则 | $\frac{1}{\left(\frac{1}{3}\right)^1}$ |
| 3. 化简分母 | $\frac{1}{\frac{1}{3}}$ |
| 4. 计算结果 | $3$ |
四、结论
“3分之1的负1次方”等于 3。这个结果可以通过负指数的定义直接得出，也可以通过分数的倒数关系进行验证。在实际应用中，这种运算常用于代数、微积分和科学计算中，帮助简化复杂表达式。
