【ABCD乘4等于DCBA问ABCD分别是什么数字】在数学谜题中，有一道经典的题目：“ABCD乘4等于DCBA”，即一个四位数乘以4后，结果是一个数字顺序完全颠倒的四位数。这道题看似简单，实则需要逻辑推理和数字分析，下面将对这一问题进行详细解析，并给出答案。
一、问题分析
设四位数为 ABCD，其中 A、B、C、D 分别代表千位、百位、十位和个位上的数字（A ≠ 0，因为是四位数）。根据题意：
$$
ABCD \times 4 = DCBA
$$
我们可以将这个四位数表示为：
$$
ABCD = 1000A + 100B + 10C + D
$$
$$
DCBA = 1000D + 100C + 10B + A
$$
因此有：
$$
(1000A + 100B + 10C + D) \times 4 = 1000D + 100C + 10B + A
$$
通过代数运算或试算，可以找到满足条件的唯一解。
二、解题思路
1. 确定A的可能值
因为 ABCD 是一个四位数，所以 A ≥ 1。而 DCBA 也是一个四位数，所以 D ≥ 1。
又因为 ABCD × 4 = DCBA，说明 ABCD × 4 的结果必须是一个四位数，因此 ABCD ≤ 2500（因为 2500 × 4 = 10000，超过四位数）。
2. 枚举法验证
通过尝试符合条件的四位数，最终可以得出唯一满足条件的解。
三、答案总结
经过计算与验证，满足“ABCD × 4 = DCBA”的唯一四位数是：
- ABCD = 2178
- DCBA = 8712
验证如下：
$$
2178 \times 4 = 8712
$$
符合题意。
四、数字对应表
| 位置 | 数字 | 对应字母 |
| 千位 | 2 | A |
| 百位 | 1 | B |
| 十位 | 7 | C |
| 个位 | 8 | D |
五、结论
该题的答案是：A=2，B=1，C=7，D=8。
通过逻辑推理与数值验证，我们找到了唯一满足“ABCD × 4 = DCBA”条件的四位数——2178。
