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数列极限经典例题证明（2024年06月14日数列极限的定义证明）
发布时间：2024-06-14 16:40:44谈彬敬来源：
导读 今天火狐为大家解答以上的问题。数列极限经典例题证明，2024年06月14日数列极限的定义证明相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧...
今天火狐为大家解答以上的问题。数列极限经典例题证明，2024年06月14日数列极限的定义证明相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、先说明函数极限标准定义：设函数f(x),|x|大于某一正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。
2、这个是高等数学里的证明。
3、证：对于任意ε，要证存在N>0，当|x|>N时，不等式|1/x-0|<ε成立。
4、因为这个不等式相当于|1/x|<ε或|x|>1/ε由此可知，如果取N=1/ε，那么当x>N=1/ε时，不等式|1/x-0|<ε成立，这就证明了limx→∞(1/x)=0。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
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