【0到180度的三角函数值表格】在数学学习和实际应用中，了解不同角度的三角函数值是非常重要的。特别是在三角学、物理、工程等领域，掌握常见角度的正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）值能够帮助我们更快速地进行计算和分析。以下是对0到180度之间主要角度的三角函数值的总结与表格展示。
一、角度与三角函数值关系简述
三角函数是基于直角三角形的边角关系定义的，但在单位圆上可以推广到任意角度。对于0°到180°之间的角度，正弦值为非负，余弦值在0°到90°时为正，在90°到180°时为负，而正切值在90°处无定义，且在180°时为0。
二、0到180度的三角函数值表
| 角度（°） | 正弦（sin） | 余弦（cos） | 正切（tan） |
| 0° | 0 | 1 | 0 |
| 30° | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | 1 | 0 | 未定义 |
| 120° | √3/2 | -1/2 | -√3 |
| 135° | √2/2 | -√2/2 | -1 |
| 150° | 1/2 | -√3/2 | -√3/3 |
| 180° | 0 | -1 | 0 |
三、关键点说明
- 角度范围：本表涵盖了从0°到180°的所有特殊角度，这些角度在三角函数的学习中具有代表性。
- 符号规律：
- 正弦值在0°到180°范围内始终为非负；
- 余弦值在0°到90°为正，在90°到180°为负；
- 正切值在90°处不存在，因为此时余弦为0，导致分母为零。
- 常用角度：30°、45°、60°等是常见的特殊角，其三角函数值应熟练掌握。
通过以上表格和说明，我们可以对0到180度之间的三角函数值有一个清晰的认识，有助于后续的学习和应用。
