【c65排列组合等于多少】在数学中，排列组合是研究从一组元素中选取若干个元素的不同方式的学科。其中，“C65”指的是从6个不同元素中取出5个元素进行组合的方式数量，也就是组合数C(6,5)。本文将对C(6,5)进行详细解析，并以表格形式展示计算过程和结果。
一、基本概念
- 排列（Permutation）：从n个不同元素中取出m个元素，按一定顺序排列，称为排列，记作P(n, m)。
- 组合（Combination）：从n个不同元素中取出m个元素，不考虑顺序，称为组合，记作C(n, m)。
本题中的“C65”即为C(6,5)，表示从6个元素中选出5个元素的组合数。
二、计算公式
组合数的计算公式为：
$$
C(n, m) = \frac{n!}{m!(n - m)!}
$$
代入n=6，m=5：
$$
C(6, 5) = \frac{6!}{5!(6 - 5)!} = \frac{6!}{5! \cdot 1!}
$$
由于6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 720
5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
1! = 1
因此：
$$
C(6, 5) = \frac{720}{120 \times 1} = \frac{720}{120} = 6
$$
三、总结与表格
| 公式 | C(n, m) = n! / [m!(n - m)!] |
| n | 6 |
| m | 5 |
| 计算步骤 | 6! = 720, 5! = 120, 1! = 1 |
| 结果 | C(6, 5) = 6 |
四、结论
C(6,5) 表示从6个不同元素中选出5个元素的所有可能组合方式，其值为 6种。这说明在实际应用中，如果需要从6个物品中选择5个，共有6种不同的选择方法。
如需进一步了解其他组合数或排列数的计算，可参考相关数学资料或使用计算器辅助运算。
