【c81排列组合怎么计算】在数学中，排列组合是一个常见的问题类型，尤其在概率、统计和实际应用中经常用到。其中，“C81”是组合数的一种表示方式，也称为“从8个元素中选取1个的组合数”。本文将对“C81”的计算方式进行总结，并以表格形式展示相关公式与结果。
一、C81的基本概念
在组合数学中，“C(n, k)”表示从n个不同元素中取出k个元素的组合数，不考虑顺序。其计算公式为：
$$
C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}
$$
其中，n! 表示n的阶乘，即 $ n! = n \times (n-1) \times \cdots \times 1 $。
对于“C81”，即 $ C(8, 1) $，表示从8个不同的元素中选出1个的组合方式有多少种。
二、C81的计算过程
根据公式：
$$
C(8, 1) = \frac{8!}{1!(8-1)!} = \frac{8!}{1! \cdot 7!}
$$
由于 $ 8! = 8 \times 7! $，所以可以简化为：
$$
C(8, 1) = \frac{8 \times 7!}{1 \times 7!} = 8
$$
因此，C81的结果是 8。
三、C81与其他常见组合数对比
以下是一些常见的组合数计算结果，供参考：
| 组合数 | 公式 | 计算结果 |
| C(8, 0) | $ \frac{8!}{0! \cdot 8!} $ | 1 |
| C(8, 1) | $ \frac{8!}{1! \cdot 7!} $ | 8 |
| C(8, 2) | $ \frac{8!}{2! \cdot 6!} $ | 28 |
| C(8, 3) | $ \frac{8!}{3! \cdot 5!} $ | 56 |
| C(8, 4) | $ \frac{8!}{4! \cdot 4!} $ | 70 |
| C(8, 5) | $ \frac{8!}{5! \cdot 3!} $ | 56 |
| C(8, 6) | $ \frac{8!}{6! \cdot 2!} $ | 28 |
| C(8, 7) | $ \frac{8!}{7! \cdot 1!} $ | 8 |
| C(8, 8) | $ \frac{8!}{8! \cdot 0!} $ | 1 |
四、总结
C81（即 $ C(8, 1) $）表示从8个元素中任选1个的组合方式总数，计算结果为 8。通过组合数公式可以快速得出结果，且在实际应用中，如抽奖、选人等场景中非常常见。
如果需要进一步了解排列（P）与组合（C）的区别，也可以继续学习排列数的计算方法。
