【tan150度等于多少】在三角函数中，正切（tan）是一个常见的函数，用于描述直角三角形中对边与邻边的比值。对于一些特殊角度，如30度、45度、60度等，我们可以通过公式或单位圆来计算其正切值。而150度虽然不是标准角度，但也可以通过三角函数的性质进行求解。
一、150度的三角函数位置
150度位于第二象限，其参考角为：
$$
180^\circ - 150^\circ = 30^\circ
$$
在第二象限中，正切函数的值是负数，因为正切等于正弦除以余弦，而第二象限中正弦为正，余弦为负，所以结果为负。
二、tan150度的计算过程
根据三角函数的诱导公式：
$$
\tan(180^\circ - \theta) = -\tan(\theta)
$$
因此，
$$
\tan(150^\circ) = \tan(180^\circ - 30^\circ) = -\tan(30^\circ)
$$
已知：
$$
\tan(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{3}
$$
所以：
$$
\tan(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{3}
$$
三、总结与表格展示
| 角度 | 正切值（tan） |
| 150° | -√3/3 |
四、结论
综上所述，tan150度等于 -√3/3。这个结果可以通过三角函数的诱导公式和参考角的概念得出，适用于数学学习、考试复习以及工程应用中的角度计算。
